ようやく物理数学の参考書を1周した話

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※この記事は僕の学部時代の物理数学の勉強過程を書いた記事なので、他の記事と比べても、かなり主観的な内容になっています。 おすすめの参考書も少しは載せていますが、あくまで僕が使って良かったものです。悪しからず。

 

 

 

タイトル通り、物理数学の参考書を1周した。

 

よく言う「○○って問題集はn周したから模試の偏差値があがった」というやつに近いようで、大学生には模試のようなアウトプットというか可視化された機会が滅多にないため、ちょっと違うかなあ~といった印象。

一応、期末試験や院試という可視化できる?(中身はブラックボックスみたいな)機会はあるといえばある・・・・・

個人的には模試とかあってもらった方が勉強し甲斐があって嬉しいんだけど、いかんせん需要がないだろうから、ビジネスとして成立しないんだと思う。

それに大学の勉強って今までの勉強と違って点取りゲーム要素も薄いし。

とは言っても、テストは点取りゲーム(過去問暗記ゲーム)になっていて、院試だって筆記問題を出題するわけで。模試くらいあってもいいのでは?

まあ、需要の面に関して、文系は院に進む傾向が理系よりなく、理系だって難関大と評される大学は進学率が高いが、僕の在籍していた大学は50%くらいだと思う。

特に当時はオリンピック前だから就職を選択する学生も多いようにも思える。

 

 

takmoratorium.hateblo.jp

 

 

 

 

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メッチャどうでも良いことを長々と書いていた。

純粋に勉強の備忘録を込めて書きたい。

 

 

 

物理数学の参考書は大学1年の時にAmazonでポチった。

微分方程式、ベクトル解析、複素関数、フーリエ解析といった感じ。

確か大学1年でベクトル解析まで終わらせて、章末問題もベクトル解析まで解いていたはず。

純粋な工学部じゃないから物理数学そのものの講義は用意されてなく、工学部などに受講しに行くのも億劫だったため独学で勉強。

電磁気の授業で初めてベクトル解析を習ったんだけど、あまりに大雑把な説明。

力学で微分方程式には触れずに、振動や機械力学の授業で微分方程式が登場。

何だこのカリキュラムは・・・・・なんて思った記憶がある。

 

takmoratorium.hateblo.jp

 

 

 

大学2年の時に少し複素関数をやった記憶があるにはあるんだけど、行き詰ってドロップアウトした。

留数定理あたりが全く理解できなかったw

複素関数の最初は、高校数学の複素平面の典型問題の解法を写像の概念を用いて説明したり、オイラーの公式を説明したりという形なので、まだ何とかなった。

 

 

ベクトル解析までは、高校時代に某進の苑田先生の授業で触りだけだが習い、意欲的に調べたりしていた過去があったから躓かなかったのだろう。

苑田先生は神だったなあ~。某進は嫌いですw

実力に伴わないのに余計なことに手を出したから大学落ちたのがよくわかる。

 

僕の経験則に基づいた推測の域を出ない話だけど、ベクトル解析単体の問題は、院試の問題を含めて

  • ガウスの定理、ストークスの定理を理解し使える状態
  • 外積、内積の組み合わせ(div rot~=0の証明、ラプラシアンの意味)

あたりがわかっていれば大体解ける気がする。

曲率とかは優先度低そう・・・・・

ガウスの定理、ストークスの定理がわかりやすいと思ったのがこの参考書。

 

 

下に載せた物理数学の参考書よりも、上記の参考書の方がガウスの定理とストークスの定理のわかりやすい気がした。

あとはyoutubeのヨビノリの動画がベクトル解析に限らずとても分かりやすいと思う。

 

 

 

 

そして3年の夏休み。

複素関数にもう1度挑戦し、フーリエ解析も読み終えた。ただし演習問題はやっていなかった。

そのため春休みに入ってから演習問題に取り組み、ようやく今日終えた感じだ。

 

ようやく登場の参考書。

使っていたのはコレ

 

 

演習量は1冊だけでは少し不十分かな。

微積が何となくわかっていれば大学1年生でもガンガン読み進めれると思う。ソースは数学苦手な僕。

演習問題も回路、生態学のモデルで出てくるロジスティック方程式などの具体的なテーマ、仮面ライダービルドの話数でも使われたバーゼル問題なども掲載されている。

またカオスフラクタルといった発展的な内容もコラムにある。

 

note.com

 

大学の教科書や参考書って数はあるのに当たりが少ないと思っていたが、これは買ってよかった。

誤植が少し目立つので、出版社のサイトにある誤植修正のpdfもチェックする必要があると思う。

あと、1冊でカバーしている以上、分野ごとに詳しくは掘り下げていない。

例えば微分方程式もベルヌーイ型などの説明はなかったはず。

斉次、非斉次の解き方や係数変化などを抑えているだけである。

とは言っても、(常)微分方程式という名前で1冊に纏まっている参考書を読んだことがないから、僕からはこれ以上何も言えない。

ただ、マセマの常微分方程式を見てみた限り詳しく書かれていそうだった。

偏微分方程式もなかったので別途補う必要がありそう。

 

 

 

 

note.mu

 

 

備忘録のカテゴリーで勉強関連の記事を少しずつ書いていくつもりなので、もし良かったらそちらもよろしくお願いします。

 

 

 

追記(2019/06/19)

追記時は研究室とバイトが忙しくてあまりできていないが、院試対策として以下の過去問集を少しずつやっている。

上記の物理数学の範囲だけでなく微積、線形代数、確率が載っている。(統計はなかったはず)

数学科じゃない僕的には微積が1番難しい。

解説で何言っているかわからない所がある・・・・・。